Doctorant en Philosophie de mathématiques (poste financé sur 3 ans) sur la thématique suivante :
« Définitions axiomatiques. Critères d’adéquation et typologies des définitions dans les théories axiomatiques des 19e et 20e siècles »
DESCRIPTION DU POSTE
Le Centre Gilles Gaston Granger (Aix-Marseille Université AMU / Centre National de la Recherche CNRS) et l’Agence Nationale de la Recherche (ANR) financent un projet de thèse intitulé « Définitions axiomatiques. Critères d’adéquation et typologies des définitions dans les théories axiomatiques des 19e et 20e siècles ». La recherche portera sur l’analyse des différents types de définitions et des différents critères d’adéquation qui sont utilisés et discutés dans les présentations axiomatiques des théories mathématiques et logiques.
Le présent projet de thèse vise à produire pour la première fois : i) une taxonomie adéquate des définitions apparaissant dans les théories axiomatiques, en tenant compte d’une variété de buts différents (stipulation, description, explication, ostension, définition lexicographique), de formes (conditionnelle, par abstraction, par opérateurs, circulaire, imprédicative…. ), de force expressive (selon la langue choisie), de règles (selon la théorie logique choisie) et de pratiques mathématiques ; ii) une enquête comparative sur les différents critères d’adéquation des définitions discutés par des philosophes tels que Gergonne, Dedekind, Frege, Pasch, Poincaré, Drobisch, Lotze, l’école de Peano, Enriques, Russell, Hilbert, les logiciens polonais (notamment Lesnieweski et Tarski), mais aussi les théoriciens des postulats aux États Unis, le Cercle de Vienne (Carnap, bien sûr, mais aussi Hans Hahn), Gödel et Weyl.
La théorie des définitions se concentre sur l’analyse de la forme logique des définitions et sur l’évaluation de leur légitimité. Les définitions sont-elles des propositions, des identités ou des relations d’équivalence ? Quelles sont leurs parties ? Existe-t-il des critères précis auxquels une définition légitime doit satisfaire ? Ces critères varient-ils en fonction du contexte d’utilisation ? Tous les types de définitions légitimes sont-ils également appropriés ? Peut-on donner des règles de formation logique pour que les définitions obtenues selon ces règles puissent être considérées comme légitimes ? La logique ne s’intéresse pas seulement à la description de la forme d’une définition, mais aussi à la détermination de critères permettant d’évaluer son adéquation, sa légitimité ou sa bonté. Différents critères ont été proposés dans l’histoire de la logique et de la philosophie, notamment i) la conservativité ou la non créativité, ii) l’éliminabilité, iii) l’usage, iv) l’éliminabilité partielle. Le critère d’éliminabilité affirme que si tous les usages du definiendum sont fixés par le definiens, on devrait pouvoir substituer ce dernier au premier dans toutes les occurrences, et donc éliminer le terme défini. Le critère de conservativité correspond à l’idée qu’une définition stipulative ne doit pas nous permettre d’établir des résultats essentiellement nouveaux. La théorie des définitions fondée sur l’éliminabilité et la conservativité est souvent désignée sous le nom de “théorie traditionnelle des définitions”. Mais quelle est l’origine historique de cette théorie ? Existe-t-il un auteur qui défende réellement de tels critères entre la fin du 19e siècle et le début du 20e siècle ?
S’appuyant sur des données nouvelles et originales produites dans le cadre du projet ANR AXDEF dirigé par Paola Cantù, et travaillant dans un environnement hautement collaboratif et interdisciplinaire, le doctorant aura l’opportunité de développer des hypothèses de recherche innovantes qui seront diffusées à travers le réseau du projet de recherche AXDEF, mais aussi en contribuant à des réseaux de recherche plus larges, tels que l’IMÉRA (Gabriella Crocco) et le GDR PHILMATH. Le candidat retenu devra s’inscrire à l’école doctorale Cognition, Langage, Éducation (ED 356) d’Aix-Marseille Université et remplir les conditions ainsi exigées pour les doctorants.
Le doctorant retenu aura l’opportunité de travailler au sein du laboratoire Centre Gilles Gaston Granger à Aix-en-Provence sous la direction de Paola Cantù (DR CNRS) et de collaborer avec d’autres chercheurs en histoire et philosophie des mathématiques actifs à Aix-Marseille Université. Des liens forts seront également établis avec le laboratoire Philosophie des sciences et histoire (SPHERE, Vincenzo de Risi) et l’Institut d’histoire et de philosophie des sciences et des techniques (IHPST, Pierre Wagner) à Paris.
QUALIFICATIONS/COMPÉTENCES/EXIGENCES EN MATIÈRE DE FORMATION ET DE RECHERCHE
Le doctorant sera chargé de lire et de discuter des textes publiés dans différentes langues (une bonne connaissance de l’anglais et du français est obligatoire, de l’allemand souhaitable), à différentes périodes historiques (un intérêt pour l’histoire des mathématiques et de la logique est recommandé), et sur des sujets concernant la philosophie, les mathématiques et la logique. Le candidat doit être titulaire d’un master (équivalent à un M2 français) déjà obtenu ou à obtenir au plus tard en octobre 2024 en philosophie des sciences. Des compétences en mathématiques, logique, théorie de l’information ainsi qu’une expertise spécifique sur les définitions sont souhaitables. Des preuves de travail au sein d’équipes pluridisciplinaires et une capacité à communiquer entre les disciplines sont souhaitables. Le candidat retenu devra contribuer à l’organisation scientifique d’un atelier sur les définitions axiomatiques en 2026.
DATE LIMITE DE CANDIDATURE
Les candidats sont vivement encouragés à soumettre un courriel d’intérêt à Paola Cantù avant le 5 mai 2024. La date limite officielle pour la candidature et la soumission du dossier complet est le 2 juin 2024.
ÉVALUATION
Les candidats qui ont envoyé une lettre d’intérêt recevront un retour d’information avant mi-mai 2024. Tous les candidats ayant envoyé un dossier complet seront auditionnés en ligne entre le 12 et le 21 juin 2024. Les candidats sont invités à préparer une présentation de 10 minutes de leur projet et à répondre aux questions posées par les membres du jury.
DOCUMENTS DE CANDIDATURE DEMANDÉS
Les candidats doivent obligatoirement envoyer les documents suivants :
i) lettre de candidature détaillant leur motivation et en quoi ce projet de PHD correspond à leurs compétences,
ii) Curriculum Vitae,
iii) Mémoire de Master (ou mémoire de Master 1 pour les étudiants français ou un échantillon scientifique écrit).
iv) une proposition de projet de thèse détaillée (environ 10 pages), précisant le corpus (auteurs et références), une hypothèse de recherche, une bibliographie critique, un plan de recherche et l’inscription des projets dans le PROJET ANR AXDEF.
Les candidats peuvent ajouter des lettres de recommandation à leur dossier s’ils le jugent opportun.
DATE DE DÉMARRAGE
01/11/2024 (le financement durera 3 ans).
LIEU DE TRAVAIL
Laboratoire du CGGG à Aix-en-Provence, France.
SALAIRE
Le poste de doctorant est financé par le projet ANR AXDEF. La rémunération brute est d’environ 2135,00 € par mois. Aucun enseignement n’est requis, mais la participation à des séminaires de recherche sera attendue. Des facilités seront accordées pour la participation à des ateliers et des conférences où l’étudiant fera un exposé.
INFORMATIONS COMPLÉMENTAIRES
Les étudiants de toutes les nationalités sont invités à postuler ; les candidatures des femmes et des minorités sont particulièrement bienvenues. La thèse de doctorat peut être rédigée en anglais ou en français. Les propositions de supervisions conjointes seront également prises en compte. L’appel à candidatures fera l’objet d’une publication officielle sur la plateforme française de l’emploi du CNRS : https://emploi.cnrs.fr/.
CONTACT Paola Cantù paola.cantu@univ-amu.fr Merci de préciser dans l’objet : [AXDEF_PHD]
OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
Paola Cantu (10 avril 2024). Appel d’offre ! Axiomatic Definitions. Consulté le 13 mars 2026 à l’adresse https://axdef.hypotheses.org/367